一试训练题

解答

t=0时方程化为4x=0，$Z_0=\{0\}$，满足要求。t非零时根积为-3，故两根一负一正。若t>0，两根均落入[-3,2]等价于 $f(-3)=6t-12\ge 0$ 且 $f(2)=t+8\ge 0$，即t≥2。若t<0，开口向下，两条件反为 $6t-12\le 0$、$t+8\le 0$，即t≤-8。综上 $\boxed{t\in (-\infty ,-8]\cup \{0\}\cup [2,+\infty )}$。