一试训练题

解答

设 $f(x)=a{x}^2+bx+c$（$a\ne 0$），则

该式有最小值 $-1$，故其二次项系数为正且顶点值等于 $-1$：

另一方面

因 $a>0$，上式关于 $x$ 开口向下，最大值在 $x=-\frac{b}{90a}$ 处取得，取值为

故所求最大值为 $\boxed{\frac{1}{15}}$，且与 $a,b$ 的具体取值无关。