2012 年竞赛真题 · 第 2 题

F2填空题函数的图像与性质

已知定义在 $R$ 上的函数 $f (x)$ 满足 $f (x + 1) = - f (x)$ ，且

f (x) = {1, - 1, - 1 < x \leq 0, 0 < x \leq 1.

则 $f (f (3.5)) =$ 。

作答

分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。

为什么评为 F2（会透露解法方向）

由已给反周期关系重复平移一次得到周期2，再移回已知区间并两次代入；属于常见周期求值模型，没有F3所需的独立方法选择。

用到的方法（会透露解法方向）