2016 年河南预赛 · 第 6 题

解答

记三角数 $T_n=n(n+1)/2$。有 $T_{n+20}-T_n=20n+210$，被十整除，因此末位数字以二十为周期。首周期依次为 $1,3,6,0,5,1,8,6,5,5,6,8,1,5,0,6,3,1,0,0$，和为七十，前十六项和为六十六。因 $2016=20\cdot 100+16$，所求为 $7000+66=\boxed{7066}$。