2018 年湖南预赛

解答

记 $x_0=4\pi /3$。两侧函数值之和为

它对所有 $t$ 为0当且仅当 $\cos (2x_0+\phi )=0$，即

这组数中离0最近的是 $-\pi /6$，故 $\boxed{\min |\phi |=\pi /6}$。