2018 年湖南预赛 · 第 6 题

解答

记 $u=a,v=a+b$。原严格不等式平方后等价于 $|u|v>u|v|$。若任一为零，两侧相等，故不能取。若同号，两侧仍相等；若 $u>0,v<0$，方向相反；只有 $u<0,v>0$ 满足。于是 $a<0,a+b>0$，进而 $b>-a>0$。所求两符号为 $\boxed{\text{负、正}}$。