2017 年湖南预赛 · 第 9 题

复核

对 $t=\sqrt{5}/2$、$z=(2+i)/\sqrt{5}$，原式左端为 $5-4(2+i)+3+4i=0$，所以确有实根，且 $|z|=1$。取负的 $t$ 也能给模为一的合法参数，未取正的实根作为额外限制。