2016 年安徽预赛 · 第 6 题

解答

取 $A=(0,0,0),B=(1,0,0),C=(1,1,0),D=(0,1,0)$，上底第三坐标为一。则 $O=(1/2,1/2,0),M=(0,1/2,1),N=(1,1,2/3),B_1=(1,0,1)$。三向量 $OM,ON,O{B}_1$ 组成的行列式为负十二分之十一，故体积为其绝对值除以六，即 $\boxed{11/72}$。