2016 年安徽预赛 · 第 2 题

复核

另一种比较是 $i-1=i(1+i)$，故 $(i-1{)}^{2016}=i^{2016}(1+i{)}^{2016}=(1+i{)}^{2016}$。两项模长均为 $(\sqrt{2}{)}^{2016}=2^{1008}$，四次幂分组还确认它们都是正实数。