专题地图 › 复数的概念与运算
复数
在复平面上对应的点位于( )。
(A) 第一象限 (B) 第二象限 (C) 第三象限 (D) 第四象限
先展开分子的平方,再给分母配共轭。
化成实部加虚部后,由两者符号确定象限。
由 i2=−1,有 (2+i)2=3+4i。于是
实部为负、虚部为正,对应点位于第二象限,所以选 B。
将 −1/2+(7/2)i 乘以 1−i,恰得 3+4i。四个象限的实虚部符号分别为 (+,+),(−,+),(−,−),(+,−),仅第二象限符合。
判断复数对应点的象限,先化为标准形式。复分式用分母共轭化简,象限由实部和虚部的符号共同决定。
直接复数运算后按实部虚部符号判断象限。
核心工具:用共轭和倒数提取实数量
专题卡:含共轭的复数式:把 换成 ,比值先取模再定方向
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