培玉 · 一试

专题地图 › 函数的图像与性质

2010 年河北预赛 · 第 5 题

F1选择题函数的图像与性质

函数 $f (x) = x^{3} - 3 x^{2} + 3 x + 1$ 的图象的对称中心为（）。

(A)
$(- 1, 2)$
(B)
$(1, 2)$
(C)
$(- 1, - 2)$
(D)
$(1, - 2)$

作答

解析

为什么评为 F1（会透露解法方向）

先把三次式配成平移后的奇立方，中心随水平和竖直平移直接得到；用对称点函数值之和核符号。

用到的方法（会透露解法方向）

核心工具：对称配对：和差分离

专题卡：三次函数、分式和与成对求和：找对称中心，两两配对