培玉 · 一试

专题地图 › 函数的图像与性质

2010 年湖南预赛 · 第 1 题

F1选择题函数的图像与性质

若 $f (x)$ 是 $R$ 上周期为 $5$ 的奇函数，且满足 $f (1) = 8$ ，则

f (2010) - f (2009) = .

(A)
$6$
(B)
$7$
(C)
$8$
(D)
$9$

作答

解析

为什么评为 F1（会透露解法方向）

大整数输入先按周期归约到零和负输入，再用奇性；减负值的符号与奇函数原点值都要核。

用到的方法（会透露解法方向）

核心工具：函数平移与周期

专题卡：很远处的函数值和长求和：先找周期，再移回已知段