2011 年山西预赛 · 第 7 题

解答

由诱导公式得 ${\sin }^{2}130^{\circ }={\cos }^{2}40^{\circ }=(1+\cos 80^{\circ })/2=(1+\sin 10^{\circ })/2$。又 $\sin 70^{\circ }\cos 80^{\circ }=[\sin 150^{\circ }+\sin (-10^{\circ })]/2=1/4-\sin 10^{\circ }/2$。相加后正弦项抵消，原式为 $\boxed{3/4}$。