2011 年山西预赛 · 第 5 题

解答

原函数要求 $x\le 11/3$。令 $t=\sqrt{11-3x}\ge 0$，则 $x=(11-t^2)/3$，且每个 $t\ge 0$ 都对应一个合法的实数 $x$。于是

顶点 $t=3/4$ 位于允许范围内，对应

故函数最大值为 $\boxed{\frac{65}{24}}$。