2008 年湖南预赛 · 第 5 题

设函数 $f(x)$ 定义在 $\mathbb{R}$ 上，给出下述三个命题：

1. (1)

   满足条件 $f(x+2)+f(2-x)=4$ 的函数 $f(x)$ 的图象关于点 $(2,2)$ 对称；

2. (2)

   满足条件 $f(x+2)=f(2-x)$ 的函数 $f(x)$ 的图象关于直线 $x=2$ 对称；

3. (3)

   函数 $f(x-2)$ 与 $f(-x+2)$ 在同一坐标系中，其图象关于直线 $x=2$ 对称。

其中真命题的个数是（ ）。

1. (A)

   $0$

2. (B)

   $1$

3. (C)

   $2$

4. (D)

   $3$