培玉 · 一试

专题地图 › 函数的图像与性质

2008 年安徽预赛 · 第 1 题

F2选择题函数的图像与性质

1. 若函数 $y = f (x)$ 的图象绕原点顺时针旋转 $9 0^{\circ}$ 后，与函数 $y = g (x)$ 的图象重合，则有（）。

(A)
$g (x) = f^{- 1} (- x)$
(B)
$g (x) = f^{- 1} (x)$
(C)
$g (x) = - f^{- 1} (- x)$
(D)
$g (x) = - f^{- 1} (x)$

作答

解析

为什么评为 F2（会透露解法方向）

用顺时针直角旋转的点坐标公式，再由旋转后仍为函数推出原函数单射，确定反函数及外侧负号；步骤短但符号需准确。

用到的方法（会透露解法方向）

核心工具：用平移、旋转、对称化简

专题卡：图像翻折、旋转和对称：写出点的坐标怎么变，再求解析式或函数值