2010 年湖南预赛 · 第 12 题

复核

两支都能实现。令 $\epsilon =\pm 1$，取 $x=1,y=2,z=1+\epsilon /\sqrt{5}$，则 $U=1-\epsilon /\sqrt{5}$、$V=2\epsilon /\sqrt{5}$、$W=1+\epsilon /\sqrt{5}$，都非零，且公比为 $(1+\epsilon \sqrt{5})/2$。因此不能擅加正项条件而舍去负公比支。