2010 年湖南预赛 · 第 4 题

如图，在半径为 $r=1$ 的圆内作内接正六边形，再作正六边形的内切圆，又在此内切圆内作内接正六边形，如此无限继续下去，设 $S_n$ 为前 $n$ 个圆的面积之和。取正数

若 $|S_n-4\pi |<\xi$，则 $n$ 的取值为（ ）。

1. (A)

   大于 $100$ 的所有正整数

2. (B)

   大于 $100$ 的有限个正整数

3. (C)

   不大于 $100$ 的所有正整数

4. (D)

   不大于 $100$ 的有限个正整数