培玉 · 一试
2016 年湖南预赛 · 第 2 题
F2选择题立体几何基础知识
一个骰子由 -- 六个数字组成。根据下图所示三种状态显示的数字，可推得 ``?'' 的数字是（ ）。
- (A)
- (B)
- (C)
- (D)
作答
标准答案：A
解析
思路
先由两个状态确定一号面的对面，再用共同的四号面追踪上、右面的轮转。
解答
第一状态的一号面与五、四相邻，第二状态的一号面与二、三相邻，所以一号面的四个邻面已是二、三、四、五，唯一对面为六。第一和第三状态均以四号面为正面；将第一状态的上面五转到右面五时，原右面一转到底面，新的顶面便是一的对面六。因此 ，选 A。
复核
比较的是同一个骰子的真实旋转，不能交换上下和左右两面而作镜像翻转。最后上下为六与一，前面仍四，右面为五，和原两种状态的邻接及旋转方向一致。
方法总结
多状态骰子先确定面邻接和对面，再以共同正面固定旋转方向；只知道三面相邻并不足以任意交换其位置。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
需同时利用两状态恢复对面关系，再保持同一正面按实际旋转追踪顶面，不能只按相邻关系或镜像交换判断。
用到的方法（会透露解法方向）
核心工具：用平移、旋转、对称化简
已记下，谢谢！