2014 年湖南预赛 · 第 10 题

解答

设给出的三项分别位于 $i<j<k$，公差为 $d$。数值顺次增大，故 $d>0$，且

所以 $t=4/d=(k-j)-(j-i)$ 是正整数。由

可知从第 $i$ 项往后 $500t$ 个项号的位置正好取到二千零一十三。数列无穷，所以该项必存在，填 $\boxed{\text{是}}$。