4. 给定平面向量 ,那么,平面向量
是向量 经过( )所得.
顺时针旋转
顺时针旋转
逆时针旋转
逆时针旋转
直接将候选旋转作用于给定坐标。
平面逆时针旋转的矩阵能同时判断角度大小与方向。
将 逆时针旋转 ,得到
因此选 。
两向量模平方都为 ,数量积为 ,所以它们的较小夹角为 ,不是 。另有 ,旋转方向为逆时针,因此不能选顺时针的两项。
坐标旋转要同时检查长度、夹角大小与方向。数量积只能给余弦,方向可由二维行列式的符号或旋转矩阵确定。
旋转要同时核长度、夹角与方向;数量积只给余弦,逆顺时针需用旋转矩阵或有向面积符号区分。
核心工具:用平移、旋转、对称化简
已记下,谢谢!