2014 年陕西预赛 · 第 5 题

F1填空题向量的数量积与几何意义

若正方体 $A_{1} A_{2} A_{3} A_{4} - B_{1} B_{2} B_{3} B_{4}$ 的棱长为 $1$ ，则集合

{x ∣ x = A_{1} B_{1} \cdot A_{i} B_{j}, i, j \in {1, 2, 3, 4}}

中元素的个数为。

作答

分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。

为什么评为 F1（会透露解法方向）

固定竖直单位向量的点积只读取同向高度分量，改变水平端点不会产生新值；集合元素数不是参数组合数。

用到的方法（会透露解法方向）