2011 年黑龙江预赛 · 第 10 题

解答

记位置向量和 $S=A+B+C=(2,3)$。原关系为 $Q-P=S-3P$，故 $Q=S-2P$。点P在直线BC上可写为

所以 $Q=(4-4t,5-8t)$，消去t得 $\boxed{2x-y-3=0}$，选 $\boxed{\mathrm{A}}$。反过来，该直线上任意点可由第一坐标唯一解出实数t，再恢复P，故轨迹是整条直线。