2011 年黑龙江预赛 · 第 2 题

解答

A、B频率为 $1/2$，最小正周期均为 $4\pi$，先排除。C、D频率为2，最小正周期均为 $\pi$。对 $y=\sin (2x+\phi )$，直线 $x=x_0$ 是对称轴当且仅当 $\cos (2x_0+\phi )=0$。取 $x_0=5\pi /12$，C的中心相位为 $\pi /2$，满足条件；D的中心相位为 $7\pi /6$，余弦非零，不满足。因此选 $\boxed{\mathrm{C}}$。