2015 年黑龙江预赛 · 第 12 题

解答

等差性给 $a_4+a_5=a_3+a_6$。原分子化简为 ${\sin }^2{a}_3-{\sin }^2{a}_6$，故在原分母非零条件下，原等式为

因 $-1<d<0$，有 $0<-3d<3$，所以唯一解为 $d=-\pi /6$。数列递减，部分和仅在 $n=9$ 取最大值，当且仅当 $a_9>0>a_{10}$，即

因而 $4\pi /3<a_1<3\pi /2$，选 $\boxed{\mathrm{B}}$。