培玉 · 一试

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2015 年黑龙江预赛 · 第 2 题

F2选择题二项式定理

设 $k = \int_{0}^{π} (sin x - cos x) d x$ ，若

(1 - k x)^{8} = a_{0} + a_{1} x + a_{2} x^{2} + \dots + a_{8} x^{8},

则 $a_{1} + a_{2} + \dots + a_{8} =$ （　　）.

(A)
$- 1$
(B)
$0$
(C)
$1$
(D)
$256$

作答

解析

为什么评为 F2（会透露解法方向）

求出简单定积分后用输入一取得系数和，注意扣去常数项。

用到的方法（会透露解法方向）

核心工具：分段积分求面积或体积、多项式系数的赋值与加权求和

专题卡：二项式系数和：先认出完整展开式