专题地图 › 集合与简易逻辑
2015 年黑龙江预赛 · 第 1 题
F1选择题集合与简易逻辑
设集合 A={−1,0,2},集合 B={−x∣x∈A 且 2−x∈/A},则 B=( ).
- (A)
- (B)
- (C)
- (D)
解析
解答
依次检验三个自变量:x=−1 时,2−x=3∈/A,允许,输出 1;x=0 时,2−x=2∈A,不允许;x=2 时,2−x=0∈A,也不允许。因此 B={1},选 A。
复核
集合描述中的输出是 −x,并非满足条件的 x 本身,最后一步取负号不可遗漏。
方法总结
新定义集合要把输入筛选条件与最终输出表达式分开处理。
为什么评为 F1(会透露解法方向)
先按成员条件筛输入,再按输出表达式取相反数;集合构造中的输入和最终元素不可混同。
用到的方法(会透露解法方向)
核心工具:把集合条件翻译成不等式或方程
专题卡:描述法、像集给出的集合:把“属于”逐条翻译成条件