2017 年辽宁预赛 · 第 5 题

解答

由 $c+2d=1$，有 $cd\le 1/8$，所以目标至少为 $1/a+8/b=1/a+16/(1-a)\ge (1+4{)}^2=25$。当 $a=1/5,b=2/5,c=1/2,d=1/4$ 时两组条件与两次取等同时满足。因此最小值为二十五，选 $\boxed{\mathrm{D}}$。