2009 年湖北预赛 · 第 1 题

解答

由原式可知 $m\ne 0$，两边乘以 $m$ 得 $m^2-m+1=0$。再乘以 $m+1$，得到 $m^3+1=0$，所以

因为 $2008\equiv 4(\mathrm{mod}6)$、$-2009\equiv 1(\mathrm{mod}6)$，故