2009 年湖南预赛 · 第 1 题

F1选择题复数的概念与运算

设 $z$ 是复数， $α (z)$ 表示满足 $z^{n} = 1$ 的最小正整数 $n$ ，则对虚数单位 $i$ ， $α (i) =$ （）。
(A) $8$ (B) $6$ (C) $4$ (D) $2$

作答

为什么评为 F1（会透露解法方向）

直接核虚数单位的前几个正整数幂即可确定乘法阶；既要找到一个可行指数，也要排除全部更小正指数，避免把较大的周期倍数当作最小值。

用到的方法（会透露解法方向）