2015 年陕西预赛 · 第 8 题

F2填空题概率

某人抛掷一枚硬币，出现正面向上和反面向上的概率都是 $\frac{1}{2}$ 。构造数列 ${a_{n}}$ ，使

a_{n} = {1, - 1, 第 n 次正面向上, 第 n 次反面向上 。

记 $S_{n} = a_{1} + a_{2} + \dots + a_{n}$ ，则 $S_{2} \neq = 0$ 且 $S_{8} = 2$ 的概率为。（用最简分数作答）

作答

分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。

为什么评为 F2（会透露解法方向）

总和先换成正负步数，前缀非零再分前两次同号的两类；题目是联合事件，不能把分母换成给定终点后的条件样本。

用到的方法（会透露解法方向）