已知函数
则 。
分数写 a/b,根号写 √ 或 sqrt,π 写 pi 也可以。
内层函数只可能输出有限个值。
逐个查看这些值落在外层的哪个分支,就能确定复合函数,无需按原输入再作复杂分类。
任意实数 都有 ,而这两个输入均非负,所以
因此
时内层为 ,外层为 ; 时内层为 ,外层同样为 。尤其在 处使用非负分支,结果没有例外。
有限值域的复合函数先列出内层可能输出的全部状态,再计算每个状态的下一步,注意分段等号的归属。
先列内层函数仅有的两个输出,再看它们属于外层哪一分支;分段等号处也在同一非负分支。
已记下,谢谢!