2010 年黑龙江预赛 · 第 13 题

F1填空题二项式定理

若二项式 $(a x - \frac{1}{x})^{6}$ 的展开式中的常数项为 $- 160$ ，则 $\int_{0}^{a} (3 x^{2} - 1) d x =$ 。

作答

分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。

为什么评为 F1（会透露解法方向）

常数项由正负半次幂次数平衡确定，须保留负号，求出实参数后计算简单定积分。

用到的方法（会透露解法方向）