培玉 · 一试

专题地图 › 复数的概念与运算

2010 年黑龙江预赛 · 第 2 题

F1选择题复数的概念与运算

已知复数 $z_{1} = m + 2 i$ ， $z_{2} = 3 - 4 i$ ，若 $\frac{z _{1}}{z _{2}}$ 为实数，则实数 $m$ 的值为（）.

(A)
$\frac{8}{3}$
(B)
$\frac{3}{2}$
(C)
$- \frac{8}{3}$
(D)
$- \frac{3}{2}$

作答

解析

为什么评为 F1（会透露解法方向）

分母共轭实数化后，令虚部系数为零便得到一次参数方程；确认分母非零并用实数倍关系回验即可。

用到的方法（会透露解法方向）

核心工具：把复数条件化成实数方程

专题卡：判断复数是实数、纯虚数还是负实数：分出实部和虚部列方程