2012 年陕西预赛 · 第 4 题

解答

有 $|\mathbf{a}{|}^2={\cos }^2\theta +{\sin }^2\theta =1$。由直角，

故 $|\mathbf{b}|=1$；由两腿等长，得 $4\mathbf{a}\cdot \mathbf{b}=0$。所以两单位向量正交，$|\det (\mathbf{a},\mathbf{b})|=1$。三角形面积为