2009 年陕西预赛 · 第 4 题

解答

当 $x<2$ 时，$2^{2-x}$ 严格递减，值域为 $(1,+\infty )$；当 $x\ge 2$ 时，${\log }_3(x+1)$ 严格递增，值域为 $[1,+\infty )$。所以恰有两个不同实根当且仅当 $m>1$。事实上，此时两根为

各来自一段。故所求范围为