2011 年陕西预赛 · 第 5 题

F2填空题等比数列与等差数列

如图所示的数阵中，每行的三个数依次成等差数列，每列的三个数也依次成等差数列。若 $a_{22} = 2$ ，则所有这 $9$ 个数的和等于。

a_{11} a_{21} a_{31} a_{12} a_{22} a_{32} a_{13} a_{23} a_{33} .

作答

分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。

为什么评为 F2（会透露解法方向）

每行三项等差可先合成三倍中项，再沿中列重复一次；无需设置其余八个数或额外假定数的正负。

用到的方法（会透露解法方向）