2010 年陕西预赛 · 第 2 题

F2填空题幂指对

如图，在第一象限内，矩形 $A BC D$ 的三个顶点 $A, B, C$ 分别在函数

y = lo g_{\frac{2}{2}} x, y = x^{\frac{1}{2}}, y = (\frac{3}{2})^{x}

的图象上，且矩形的边分别平行于两坐标轴。若点 $A$ 的纵坐标为 $2$ ，则点 $D$ 的坐标为。

作答

分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。

为什么评为 F2（会透露解法方向）

要结合题图中矩形边的水平、竖直方向，依次传递相邻顶点的同纵坐标、同横坐标，再分别代入三条函数恢复第四点；关键是不能混用各曲线对应的顶点。

用到的方法（会透露解法方向）