2010 年陕西预赛 · 第 1 题

解答

由 $1\in A$ 且 $5\ne 1$，必有 ${\log }_2(a+3)=1$，从而 $a+3=2$，$a=-1$。又 $1\in B=\{-1,b\}$，所以 $b=1$。于是 $A=\{5,1\}$、$B=\{-1,1\}$，故 $\boxed{A\cup B=\{-1,1,5\}}$。