03. 将曲线 沿 轴正方向移动 个单位,再沿 轴负方向移动 个单位,得到曲线 。在下列曲线中,与 关于直线 对称的是( )。
先完成两次平移得到中间曲线,再把其点关于 反射。
用点变换而非机械交换符号,可以避免把反射与平移的顺序弄反。
平移后的曲线为
关于 反射后,点坐标为 ,故
因此 ,进而
对应选项为 。
中间曲线上的点 在反射轴上,反射后保持不变;所得公式在 时确给 。又 的全部取值对应 ,新曲线始终低于 ,与消元结果一致。
多个图像变换应按题目顺序逐个作用于点。最终解析式与定义域、值域都可由反解原坐标核验。
平移必须依次完成,再用点坐标映射处理斜轴反射;反解时同时核定义域和值域,可防指数正负号混淆。
已记下,谢谢!