2017 年天津预赛 · 第 1 题

解答

设侧棱与底面的角为 $\alpha$。底面中心到顶点距离为 $2017/\sqrt{2}$，故 $\cos \alpha =2017/(2000\sqrt{2})\approx 0.71311719$，从而 $\alpha \approx 44.51089^{\circ }$，严格位于四十与四十五度之间。四十与五十度的等距分界是四十五度，且三十、六十度更远，所以应选 $\boxed{40^{\circ }}$，即 B。