2012 年黑龙江预赛 · 第 11 题

解答

焦点为 $(1,0)$。由向量条件，$y_A=-4y_B$，$x_A-1=-4(x_B-1)$。代入 $x_A=y_A^2/4,x_B=y_B^2/4$，得 $y_B^2=1$。于是两构型为 $A=(4,\pm 4),B=(1/4,\mp 1)$，割线斜率是 $\boxed{\pm 4/3}$，选 D。