培玉 · 一试

专题地图 › 经典的计数模型

2012 年黑龙江预赛 · 第 6 题

F2选择题经典的计数模型

将 $10$ 个相同的小球装入 $3$ 个编号为 $1, 2, 3$ 的盒子（每次要把 $10$ 个球装完），要求每个盒子里球的个数不少于盒子的编号数，这样的装法种数为（）。

(A)
$9$
(B)
$12$
(C)
$15$
(D)
$18$

作答

解析

为什么评为 F2（会透露解法方向）

将三个不同最低数量平移掉，再作有标号盒子的非负整数分配。

用到的方法（会透露解法方向）

核心工具：隔板法

专题卡：整数分配先平移下界，再容斥上界