2012 年黑龙江预赛 · 第 4 题

解答

定义域为 $x\ne 0$，且

因 $0<a<1$，正半轴上 $a^x$ 从 $1$ 的下方严格递减趋于 $0$；负半轴上 $-a^x<-1$，随 $x$ 增大严格递增，并在 $x\to 0^{-}$ 时趋于 $-1$。两点 $(0,1),(0,-1)$ 都不属于图像。A、B 的正支方向不符，C 的负支位置与方向不符，只有 D 符合。因此选择 $\boxed{\mathrm{D}}$。