培玉 · 一试
2013 年河北预赛 · 第 1 题
F1填空题集合与简易逻辑
已知集合 ，，则 。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
按定义求像集，再保留同时出现在两个集合中的数。
解答
三个元素的常用对数依次为 ，所以 。基础集合中只有 也出现在这个像集中，故 。
复核
三个自变量均为正，对数都有意义；交集中的 来自自变量 ，不要误认其必须由同一个元素映射得到。
方法总结
小集合求函数像集可直接逐项计算，交集比较的是数值。
为什么评为 F1（会透露解法方向）
逐项求三个正数的常用对数，再直接比较像集与原集合的共同元素即可，运算与集合定义都较基础。
已记下，谢谢！