专题地图 › 集合与简易逻辑
已知集合 A={x∣5x−a≤0, a∈N},若 5∈A∩Z,则 a 的最小值为。
分数写 a/b,根号写 √ 或 sqrt,π 写 pi 也可以。
给定整数已经属于集合,直接把它代入定义中的不等式。
由 5∈A 得 5×5−a≤0,即 a≥25。参数要求为自然数,而 25 本身符合,所以最小值为 25。
当 a=25 时,代入值恰为 0,允许取等;任何小于 25 的自然数都会使代入值为正。
由成员关系反求参数,代入后仍须保留不等号的等号情形。
把已知成员直接代入集合定义的不等式,得到参数的闭下界,再检查自然数限制和等号确实可取。
核心工具:把集合条件翻译成不等式或方程
专题卡:描述法、像集给出的集合:把“属于”逐条翻译成条件
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