2011 年天津预赛 · 第 3 题

解答

令 $s=1+1/n>1$，则 $x=s^n$、$y=s^{n+1}=sx$，且 $ns=n+1$。所以

两个正数 $x^y$ 与 $y^x$ 的自然对数相等，故 $x^y=y^x$，选 $\boxed{\mathrm{B}}$。