2012 年安徽预赛 · 第 2 题

F2填空题函数的值域

（8 分）设实数 $x, y$ 满足 $x^{2} - 8 x + y^{2} - 6 y + 24 = 0$ ，则 $x - 2 y$ 的最大值为。

作答

分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。

为什么评为 F2（会透露解法方向）

将二次约束配方为标准圆，再把线性目标拆成中心常数与单位圆上的支撑量；柯西上界之外，还要写出满足原圆约束的取等点。

用到的方法（会透露解法方向）