2010 年山西预赛 · 第 3 题

解答

对 $k\ge 1$，$k<\sqrt{k(k+1)}<k+1/2$，两边都严格。求和并乘 $2/n$ 得 $n+1<2a_n/n<n+2$，所以 $\boxed{\lfloor 2a_n/n\rfloor =n+1}$。