2009 年山西预赛 · 第 1 题

解答

由 $2009-1949=(n-1)d$，得 $(n-1)d=60$。因此 $n>1$ 且 $d>0$；因各项为整数，$d$ 也是正整数。故

左边为整数，所以至少为十七。取 $d=6,n=11$，则 $(n-1)d=60$，所有项均为正整数，且 $n+d=17$。因此最小值为 $\boxed{17}$。